miércoles, 27 de noviembre de 2013

Entrevista realizada a un futuro ingeniero de telecomunicaciones de la Universidad de Granada.

 http://etsiit.ugr.es

    Esta entrada consta de una entrevista hecha a un estudiante de cuarto curso de Ingeniería de Telecomunicaciones, de la Universidad de Granada. La he enfocado principalmente en el cálculo y en primero de ingeniería, que como todos sabemos, es común para todas las ramas de la ingeniería.


  • ¿Qué estudias?
Grado de Ingeniería en Tecnologías de las Telecomunicaciones.
  • ¿Dónde?
Universidad de Granada.
  • ¿En qué curso estás?
 Cuarto Curso.
  • ¿Qué opinas de la carrera?
Como todos los estudios de carreras técnicas, una vez van transcurriendo los cursos, realmente le vas viendo utilidad a todo lo que vas aprendiendo.
  • ¿Tiene algo que ver con lo que pensabas antes de hacerla?
No. Tenía una idea muy superficial de lo que abarcaba, y del trasfondo del mundo de las telecomunicaciones.
  • Hay personas que al principio les gusta una carrera, pero luego se dan cuenta que no es así. ¿Te ha pasado?
En mi caso, todo lo contrario, no escogí la carrera de forma vocacional,  por lo que ahora sí que la veo interesante conforme he adquirido más conocimientos.
  • Hasta ahora, ¿Cuál ha sido la asignatura más difícil?
Sistemas electrónicos digitales.
  • ¿Por qué?
Porque es una asignatura que trata tanto aspectos técnicos de dispositivos electrónicos como programación hardware.
  • ¿Qué opinas de la asignatura de cálculo?
Es una asignatura base para toda ingeniería que te proporciona herramientas muy útiles e imprescindibles para el resto de las asignaturas.
  • ¿La consideras importante para la ingeniería?
Es  una asignatura clave para poder ejecutar el resto de otras asignaturas.
  • ¿Por qué?
Por que las asignaturas de una ingeniería en cierto modo son muy abstractas y están basadas en fundamentos matemáticos.
  • ¿Te resultó compleja?
No,  no  está dentro de las más complejas, dado  que ya dispones de una base y conocimiento anterior, sin embargo en otras asignaturas más específicas no tienes conocimiento previo.
  • ¿Le dedicaste mucho tiempo?
No más que a otras.
  • ¿Te resultó brusco el cambio de bachiller a la universidad? (En cálculo)
Si, dado que en el Bachiller te enfocan las matemáticas en sentido más práctico y utilitario, y en la Universidad te introducen en conceptos más teóricos y demostraciones matemáticas.
  • Del temario de cálculo, ¿Qué consideras fácil?
No hay nada especialmente “fácil”.
  • ¿Por qué?
Todas las herramientas  que te proporciona cálculo tienen cierta complejidad.
  • ¿Qué recomiendas o qué recomendaciones le darías a alguien que quiere hacer una ingeniería o que está estudiando primero?
Mucha paciencia, tranquilidad, ya que en muchos momentos te vas a preguntar qué hago aquí… y vas a querer dejarlo. Pero si eres constante, al final llegas, como en todo. Además, es muy importante tener un hábito de estudio y disciplina, ya que en la Universidad nadie te va a obligar a que estudies.
  • ¿Qué curso recomiendas para estudiar en el extranjero?
El último que vayas a cursar.
  • ¿Por qué?
Porque va a significar un cambio en tu rutina de estudio y te puede afectar negativamente, ya que es difícil recuperar el hábito de estudio cuando vuelves.
  • Si pudieras quitarte una asignatura de cada curso, ¿Cuál sería?
  • Primero: Dispositivos electrónicos.
  • Segundo: Comunicaciones analógicas.
  • Tercero: Sistemas electrónicos digitales.
  • Cuarto: Televisión y Radio digital.
  • ¿Por qué?
  • Dispositivos electrónicos: No me gusta la electrónica.
  • Comunicaciones analógicas, Sistemas electrónicos digitales, Televisión y Radio digital,  por su dificultad.
  • Para terminar, ¿podrías explicar la utilidad, de alguna herramienta de cálculo de primero, en alguna asignatura de un curso superior?
      Las integrales, ya que  me han resultado muy útiles en mi carrera  para poder realizar transformadas (por ejemplo de Fourier) y así cambiar a dominio temporal, de frecuencia o digital que son base de mi carrera . 


   Quiero agradecerle a Álvaro, el tiempo y la paciencia que me ha dedicado al contestar todas y cada una de las preguntas de esta entrevista. 


¡¡Gracias!!




viernes, 22 de noviembre de 2013

¿Cómo se hacen las latas?

 Aunque no lo parezca todo lo que nos rodea ha sido optimizado concienzudamente, las latas son solo un ejemplo más.

La Optimización

 http://ahiequeprende.com.
    Es la búsqueda de la mejor manera de realizar una actividad. Gracias a esto, las fábricas funcionan mejor. Por ejemplo: Una empresa desea vender un producto. Dicho producto es en esta caso una bebida que va a ir envasada en latas. Si se quiere que cada lata lleve 33cl del producto, ¿qué dimensiones debe tener cada lata para que el coste a la hora de fabricarla sea mínimo?

    Esto es la vida real. Las matemáticas aplicadas a lo cotidiano. A cosas tan simples y comunes, que antes de acabar en las estanterías  de nuestro supermercado más cercano, han sido minuciosamente estudiadas. 


¿Cómo se resuelve?

 http://www.ceibal.edu.uy
   Necesitamos recursos como: El Teorema de Pitágoras, Teorema de Thales, Áreas y volúmenes, ... Estos los iremos adquiriendo a lo largo de los años.
      En este caso nos interesa hallar la relación con el área del cilindro. Podemos hacerlo a través del radio o de la altura. ¿Por qué? Un cilindro es en realidad un rectángulo doblado como en la figura 2, con dos tapas circulares. Si estas dos incógnitas son mínimas, la superficie será mínima.   Hago:

    V= 3.14*H*R^2=0.33;    despejo H;    H=(0.33)/3.14*R^2 

Quiero saber la Superficie total = Sup. Rectángulo + 2*Sup.Bases:


S= 2*3.14*R*2+2*3.14*R*H;     sustituyo H y simplifico;     S=2*3.14*R^2+2/R

A continuación derivo e igualo a cero, al resolverlo nos dará un valor (o varios). Antes de calcular la altura, debemos comprobar que es un mínimo. Volvemos a derivar por segunda vez, y comprobamos que el resultado obtenido es mayor que cero*. Si se confirma, seguimos.

*Nota: Cuando la 2º derivada es mayor que cero, nos encontramos frente a un mínimo. Si es menor que cero, máximo.


    De esta forma es como se consigue el mayor ahorro y rendimiento.
    No solo lo usan empresas, tiene muchísimas aplicaciones como:

-La forma más rápida de cruzar un rio.
http://www.elcomercio.com.ec
-El beneficio neto mensual.
-Vallar una huerta.
-Construir un arco ojival.
-Dividir un diamante.
-Las dimensiones de una boya.
-Moldear un alambre para que tenga una forma o tamaño concreto.
-Calcular el área de una terraza con forma de sector circular.
-Inscribir figuras en círculos con un radio predeterminado.
-La forma más rápida para llegar del trabajo a casa.
... 
http://us.123rf.com
 http://fotos.diariosur.es
 http://2.bp.blogspot.com
    

¡Cosas curiosas de la vida cotidiana!

lunes, 4 de noviembre de 2013

Rosas y Caracoles.

 http://upload.wikimedia.org
    ¿Qué tienen que ver las rosas y los caracoles con el cálculo? La respuesta es simple y compleja al mismo tiempo, pero la encontraremos, obviamente, en el calculo. Concretamente está relacionado con las coordenadas polares.

    En un primer momento, cuando uno se inicia en el calculo comienza a representar funciones en el sistema cartesiano, (x,y). A medida que vamos avanzando en la materia, necesitaremos las coordenadas polares. No es que un sistema sea mejor que otro, iremos usando uno u otro dependiendo del trabajo que estemos realizando.


¿Qué son las coordenadas polares?


http://upload.wikimedia.org
    Son una forma de expresar la posición respecto a un plano de dos dimensiones. Se expresan (r, 0), donde r es la distancia del origen del ángulo representado por la letra griega theta 0, r puede ser un número positivo o negativo. El signo lo único que varia es la dirección.

   Los usos de estas coordenadas son muy variados. Por ejemplo, sus gráficos se usan para modelar los campos de sonido producidos variando localizaciones del altavoz o las areas donde diversos tipos de micrófonos pueden coger mejor el sonido. 
   

Lo que diferencia a este sistema del otro son sus curiosísimas gráficas:

Rosas:


-Rosa de 3 hojas.
http://upload.wikimedia.org
-Rosa de 4 hojas.
-Rosa de 8 hojas.
-Rosa dentro de otra.

Cardioides

Caracoles (en latín limax):

-Con hendidura.
-Con lazo interior.
-Caracol convexo.

Circunferencia

Lemniscata

Concoides de Nicómenes.

Cisoide de Diocles.

Parábola.

Espiral:
-de Fermat.
-Hiperbólica.

He puesto algunos ejemplos. Quien quiera saber más formas o gráficas, aquí dejo este enlace:

domingo, 3 de noviembre de 2013

Cálculo Diferencial

 http://3.bp.blogspot.com

   Todo comienza entorno al siglo XVII, gracias a los resultados revolucionarios sobre el movimiento y la razón de cambio. Sus autores fueron Isaac Newton y Gottfried Leibnitz. 


¿Qué es el Cálculo?

 Si queremos saber su significado y buscamos en internet Calculo Diferencial, encontraremos esta definición:

     Es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio del cambio de variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. 

 Para aquellos que estudiamos esta asignatura la resumimos y expresamos de forma mucho más simple, como nos ocurrió a nosotros antes de empezar nuestra primera clase de calculo como universitarios:

-¿Qué tenemos ahora?
-Calculo -respondió uno.
-¿Y qué se da en esa asignatura? -preguntó otro.
-Pues... en mates... la parte de los limites, derivas, integrales y algo más...

 Básicamente, consiste en estudiar como varían las funciones, esta compuesto por:

 http://www.prepa05.edu.mx
-Dominio de una función.

-Estudio de funciones, tales como:

  ·Lineales.
  ·Valor absoluto.
  ·Cúbica.
        ...

-Limites y continuidad.

-Derivadas.

-Integrales.

 Dejo el enlace de este blog:                                      www.julioprofe.net/p/calculo.html
 Considero que es una asignatura compleja y este blog puede ayudar a más de uno a entender o a resolver alguna duda.


Pero... ¿Para qué sirve el Cálculo Diferencial?

   Siento tener malas noticias para los que tienen pesadillas con esta asignatura, pues es una de las tres bases de la ingeniería, y si queréis acabar la carrera no os queda otra que coger papel, boli y calculadora y ponerse a estudiar como locos.
   En la vida diaria se usa muchísimo, sin el cálculo la mayoría de los avances que se llevaron a cabo en el siglo XX, tales como:

-La Televisión.
-Ordenadores
-Predicción meteorológica.
-Aviones y naves espaciales.
-Microondas.
-Teléfonos.
        ...

Y mucho más, no se hubiesen llevado a cabo.




¿Qué tiene que ver el cálculo con esos inventos?

 La respuesta es muy sencilla, porque de él parten: la Física, la Química, la Biología, la  Economía, etc.