Un curiosa forma de aprender la Tabla de las Derivadas

    Con este vídeo pretendo ayudar a quienes tienen problemas a la hora de aprender la tabla de las derivadas. Espero que con esta propuesta te resulte más fácil, ameno e incluso divertido sentarte a hacer los problemas.

Enlace figuras:

http://es.origami-club.com/

Visibilidad y Accesibilidad

     El miércoles día 4 de diciembre, he asistido a un seminario sobre la Visibilidad y Accesibilidad, es decir, la vía para la normalización de la discapacidad.  Este seminario no ha tratado sobre las dificultades que encuentra una persona con discapacidad motriz, por ejemplo,  a la hora de desplazarse por la ciudad. En esta ocasión han ido mas allá, ¿cómo se pude llegar a sentir alguien de dichas características en nuestra sociedad? En ella, Jaime Camacho Sánchez, consultor audiovisual y Juan Antonio Ledesma, periodista, nos han estado explicando como se trata a los discapacitados en los medios de comunicación. 

    La mayoria de los anuncios, titulares y artículos se equivocan continuamente. Solo se fijan en como recibirá la noticia una parte de la sociedad, pero... ¿Qué pasa con el resto?.

 http://www.aspace.org

    Las personas con discapacidad no están excluidas, también están ahí y forman parte de la sociedad, aunque se vean continuamente marcados por clichés y prejuicios, potenciados por el mal uso de la publicidad y de la información. Destaco principalmente el uso inapropiado de la prensa escrita. Por ello el Comité Español de Representantes de personas con Discapacidad (CERMI) actúa para que no se digan cosas como estas en un titular: "Tubo un accidente y el pobre se quedó inválido" o "No levantará cabeza, como está en una silla de ruedas". 

    ¿Alguien se ha parado a pensar en como se sienten quienes están en esa situación?, ¿Y sus familiares?. Hay que cambiar la forma de ver las cosas, es cierto que es muy duro el padecer una minusvalía pero no es el fin del mundo; y por lo tanto hay que facilitar el día a día a quienes la padecen y no solo eso; en vez de menospreciarlos, deberíamos tomarlos como ejemplo de superación personal porque... ¿Quién ha dicho que la vida es fácil?  La vida es un camino repleto de obstáculos que queramos o no tenemos que hacer. ¿Por qué en vez de ayudarlos nos dedicamos a echar más piedras sobre su camino? Es hora de que se produzca un cambio de trescientos sesenta grados, es el momento de que despertemos y que nos demos cuenta de lo increíbles que pueden llegar a ser. Puedes lamentarte toda tu vida o salir ahí fuera y hacer tus sueños realidad.

 http://semanal.cermi.es

    La plataforma CERMI, que representa a más de 3.8 millones de hombres y mujeres, más familias;  pretende la apertura a la sociedad de este segmento de la población, trasladando una imagen ajustada, que evite estereotipos; así estimulando la toma de conciencia y la percepción social respecto de estas personas. Es muy importante que quienes pertenecen a este sector conozcan sus derechos y que sean reconocidos plenamente, para así alcanzar la plena ciudadanía en igualdad de estos y de oportunidades con el resto de componentes de la sociedad.
    Aquí dejo el enlace con algunos vídeos de empresas que han entendido el mensaje:

http://www.youtube.com/watch?v=tWIoKcUxTu4

http://www.youtube.com/watch?v=JfMMFQfJK1A

http://www.youtube.com/watch?v=CRCmnCXcdNQ

    

Entrevista realizada a un futuro ingeniero de telecomunicaciones de la Universidad de Granada.

 http://etsiit.ugr.es

    Esta entrada consta de una entrevista hecha a un estudiante de cuarto curso de Ingeniería de Telecomunicaciones, de la Universidad de Granada. La he enfocado principalmente en el cálculo y en primero de ingeniería, que como todos sabemos, es común para todas las ramas de la ingeniería.

• ¿Qué estudias?

Grado de Ingeniería en Tecnologías de las Telecomunicaciones.

• ¿Dónde?

Universidad de Granada.

• ¿En qué curso estás?

 Cuarto Curso.

• ¿Qué opinas de la carrera?

Como todos los estudios de carreras técnicas, una vez van transcurriendo los cursos, realmente le vas viendo utilidad a todo lo que vas aprendiendo.

• ¿Tiene algo que ver con lo que pensabas antes de hacerla?

No. Tenía una idea muy superficial de lo que abarcaba, y del trasfondo del mundo de las telecomunicaciones.

• Hay personas que al principio les gusta una carrera, pero luego se dan cuenta que no es así. ¿Te ha pasado?

En mi caso, todo lo contrario, no escogí la carrera de forma vocacional,  por lo que ahora sí que la veo interesante conforme he adquirido más conocimientos.

• Hasta ahora, ¿Cuál ha sido la asignatura más difícil?

Sistemas electrónicos digitales.

• ¿Por qué?

Porque es una asignatura que trata tanto aspectos técnicos de dispositivos electrónicos como programación hardware.

• ¿Qué opinas de la asignatura de cálculo?

Es una asignatura base para toda ingeniería que te proporciona herramientas muy útiles e imprescindibles para el resto de las asignaturas.

• ¿La consideras importante para la ingeniería?

Es  una asignatura clave para poder ejecutar el resto de otras asignaturas.

• ¿Por qué?

Por que las asignaturas de una ingeniería en cierto modo son muy abstractas y están basadas en fundamentos matemáticos.

• ¿Te resultó compleja?

No,  no  está dentro de las más complejas, dado  que ya dispones de una base y conocimiento anterior, sin embargo en otras asignaturas más específicas no tienes conocimiento previo.

• ¿Le dedicaste mucho tiempo?

No más que a otras.

• ¿Te resultó brusco el cambio de bachiller a la universidad? (En cálculo)

Si, dado que en el Bachiller te enfocan las matemáticas en sentido más práctico y utilitario, y en la Universidad te introducen en conceptos más teóricos y demostraciones matemáticas.

• Del temario de cálculo, ¿Qué consideras fácil?

No hay nada especialmente “fácil”.

• ¿Por qué?

Todas las herramientas  que te proporciona cálculo tienen cierta complejidad.

• ¿Qué recomiendas o qué recomendaciones le darías a alguien que quiere hacer una ingeniería o que está estudiando primero?

Mucha paciencia, tranquilidad, ya que en muchos momentos te vas a preguntar qué hago aquí… y vas a querer dejarlo. Pero si eres constante, al final llegas, como en todo. Además, es muy importante tener un hábito de estudio y disciplina, ya que en la Universidad nadie te va a obligar a que estudies.

• ¿Qué curso recomiendas para estudiar en el extranjero?

El último que vayas a cursar.

• ¿Por qué?

Porque va a significar un cambio en tu rutina de estudio y te puede afectar negativamente, ya que es difícil recuperar el hábito de estudio cuando vuelves.

• Si pudieras quitarte una asignatura de cada curso, ¿Cuál sería?

• Primero: Dispositivos electrónicos.
• Segundo: Comunicaciones analógicas.
• Tercero: Sistemas electrónicos digitales.
• Cuarto: Televisión y Radio digital.

• ¿Por qué?

• Dispositivos electrónicos: No me gusta la electrónica.
• Comunicaciones analógicas, Sistemas electrónicos digitales, Televisión y Radio digital,  por su dificultad.

• Para terminar, ¿podrías explicar la utilidad, de alguna herramienta de cálculo de primero, en alguna asignatura de un curso superior?

      Las integrales, ya que  me han resultado muy útiles en mi carrera  para poder realizar transformadas (por ejemplo de Fourier) y así cambiar a dominio temporal, de frecuencia o digital que son base de mi carrera . 

 http://fuerza.com.mx

   Quiero agradecerle a Álvaro, el tiempo y la paciencia que me ha dedicado al contestar todas y cada una de las preguntas de esta entrevista. 

¡¡Gracias!!

¿Cómo se hacen las latas?

 Aunque no lo parezca todo lo que nos rodea ha sido optimizado concienzudamente, las latas son solo un ejemplo más.

La Optimización

 http://ahiequeprende.com.

    Es la búsqueda de la mejor manera de realizar una actividad. Gracias a esto, las fábricas funcionan mejor. Por ejemplo: Una empresa desea vender un producto. Dicho producto es en esta caso una bebida que va a ir envasada en latas. Si se quiere que cada lata lleve 33cl del producto, ¿qué dimensiones debe tener cada lata para que el coste a la hora de fabricarla sea mínimo?

    Esto es la vida real. Las matemáticas aplicadas a lo cotidiano. A cosas tan simples y comunes, que antes de acabar en las estanterías  de nuestro supermercado más cercano, han sido minuciosamente estudiadas. 

¿Cómo se resuelve?

 http://www.ceibal.edu.uy

   Necesitamos recursos como: El Teorema de Pitágoras, Teorema de Thales, Áreas y volúmenes, ... Estos los iremos adquiriendo a lo largo de los años.

      En este caso nos interesa hallar la relación con el área del cilindro. Podemos hacerlo a través del radio o de la altura. ¿Por qué? Un cilindro es en realidad un rectángulo doblado como en la figura 2, con dos tapas circulares. Si estas dos incógnitas son mínimas, la superficie será mínima.   Hago:

    V= 3.14*H*R^2=0.33;    despejo H;    H=(0.33)/3.14*R^2 

Quiero saber la Superficie total = Sup. Rectángulo + 2*Sup.Bases:

S= 2*3.14*R*2+2*3.14*R*H;     sustituyo H y simplifico;     S=2*3.14*R^2+2/R

A continuación derivo e igualo a cero, al resolverlo nos dará un valor (o varios). Antes de calcular la altura, debemos comprobar que es un mínimo. Volvemos a derivar por segunda vez, y comprobamos que el resultado obtenido es mayor que cero*. Si se confirma, seguimos.

*Nota: Cuando la 2º derivada es mayor que cero, nos encontramos frente a un mínimo. Si es menor que cero, máximo.

    De esta forma es como se consigue el mayor ahorro y rendimiento.

    No solo lo usan empresas, tiene muchísimas aplicaciones como:

-La forma más rápida de cruzar un rio.

http://www.elcomercio.com.ec

-El beneficio neto mensual.

-Vallar una huerta.

-Construir un arco ojival.

-Dividir un diamante.

-Las dimensiones de una boya.

-Moldear un alambre para que tenga una forma o tamaño concreto.

-Calcular el área de una terraza con forma de sector circular.

-Inscribir figuras en círculos con un radio predeterminado.

-La forma más rápida para llegar del trabajo a casa.

... 

http://us.123rf.com

 http://fotos.diariosur.es

 http://2.bp.blogspot.com

    

¡Cosas curiosas de la vida cotidiana!

Rosas y Caracoles.

 http://upload.wikimedia.org

    ¿Qué tienen que ver las rosas y los caracoles con el cálculo? La respuesta es simple y compleja al mismo tiempo, pero la encontraremos, obviamente, en el calculo. Concretamente está relacionado con las coordenadas polares.

    En un primer momento, cuando uno se inicia en el calculo comienza a representar funciones en el sistema cartesiano, (x,y). A medida que vamos avanzando en la materia, necesitaremos las coordenadas polares. No es que un sistema sea mejor que otro, iremos usando uno u otro dependiendo del trabajo que estemos realizando.

¿Qué son las coordenadas polares?

http://upload.wikimedia.org

    Son una forma de expresar la posición respecto a un plano de dos dimensiones. Se expresan (r, 0), donde r es la distancia del origen del ángulo representado por la letra griega theta 0, r puede ser un número positivo o negativo. El signo lo único que varia es la dirección.

   Los usos de estas coordenadas son muy variados. Por ejemplo, sus gráficos se usan para modelar los campos de sonido producidos variando localizaciones del altavoz o las areas donde diversos tipos de micrófonos pueden coger mejor el sonido. 

   

Lo que diferencia a este sistema del otro son sus curiosísimas gráficas:

Rosas:

-Rosa de 3 hojas.

http://upload.wikimedia.org

-Rosa de 4 hojas.

-Rosa de 8 hojas.

-Rosa dentro de otra.

Cardioides

Caracoles (en latín limax):

-Con hendidura.

-Con lazo interior.

-Caracol convexo.

Circunferencia

Lemniscata

Concoides de Nicómenes.

Cisoide de Diocles.

Parábola.

Espiral:
-de Fermat.
-Hiperbólica.

He puesto algunos ejemplos. Quien quiera saber más formas o gráficas, aquí dejo este enlace:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html

Cálculo Diferencial

 http://3.bp.blogspot.com

   Todo comienza entorno al siglo XVII, gracias a los resultados revolucionarios sobre el movimiento y la razón de cambio. Sus autores fueron Isaac Newton y Gottfried Leibnitz. 

¿Qué es el Cálculo?

 Si queremos saber su significado y buscamos en internet Calculo Diferencial, encontraremos esta definición:

     Es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio del cambio de variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. 

 Para aquellos que estudiamos esta asignatura la resumimos y expresamos de forma mucho más simple, como nos ocurrió a nosotros antes de empezar nuestra primera clase de calculo como universitarios:

-¿Qué tenemos ahora?

-Calculo -respondió uno.

-¿Y qué se da en esa asignatura? -preguntó otro.

-Pues... en mates... la parte de los limites, derivas, integrales y algo más...

 Básicamente, consiste en estudiar como varían las funciones, esta compuesto por:

 http://www.prepa05.edu.mx

-Dominio de una función.

-Estudio de funciones, tales como:

  ·Lineales.

  ·Valor absoluto.

  ·Cúbica.

        ...

-Limites y continuidad.

-Derivadas.

-Integrales.

 Dejo el enlace de este blog:                                      www.julioprofe.net/p/calculo.html

 Considero que es una asignatura compleja y este blog puede ayudar a más de uno a entender o a resolver alguna duda.

Pero... ¿Para qué sirve el Cálculo Diferencial?

   Siento tener malas noticias para los que tienen pesadillas con esta asignatura, pues es una de las tres bases de la ingeniería, y si queréis acabar la carrera no os queda otra que coger papel, boli y calculadora y ponerse a estudiar como locos.

 http://www.capital.com.pa

   En la vida diaria se usa muchísimo, sin el cálculo la mayoría de los avances que se llevaron a cabo en el siglo XX, tales como:

-La Televisión.

-Ordenadores

-Predicción meteorológica.

-Aviones y naves espaciales.

-Microondas.

-Teléfonos.

        ...

Y mucho más, no se hubiesen llevado a cabo.

¿Qué tiene que ver el cálculo con esos inventos?

 La respuesta es muy sencilla, porque de él parten: la Física, la Química, la Biología, la  Economía, etc.

https://encrypted-tbn0.gstatic.com.

Aves

 http://2.bp.blogspot.com

    No cabe duda de que el vuelo de las aves inspiró la mayoría de los artilugios y aparatos que, a lo largo de la Historia, construyó el hombre para tratar de surcar los cielos. A pesar de las disparidades en pesos y tamaños es realmente llamativo que muchas de las soluciones adoptadas en los aviones tengan su paralelismo en las aves.

    Estructura física

·En cada uno de los pulmones dependen cinco sacos aéreos que se prolongan entre órganos e incluso llegan a penetrar en el interior de algunos huesos, esto permite que reduzcan su peso y se refrigeren.

·El pico puede ser más o menos aerodinámico, por ello podemos distinguir: Ganchudo (carnívoros), Cruzado, Comprimido (gaviotas), Deprimido (Pato), Cincel (pájaros carpinteros), Conirrostro (granívoras), Agudo (insectívoros), Lamelado y Espatulado (Pato cuchara).

·El ojo, por lo general, esta muy desarrollado, pudiendo a ser 100 veces superior al del ser humano.

·Las alas juegan un papel clave, pues son las sustentadoras y propulsoras:

 http://florialv.files.wordpress.com/2010/12/aguila.jpg

 -Planeadoras, aprovechan las corrientes de aire.

 -Alargadas y puntiagudas, proporcionan gran velocidad y autonomía.

 -Cortas, como su nombre bien indica, son ideales para vuelos cortos.

    Para poder mover las alas, las aves poseen unos potentes y grandes músculos pectorales que al contraerse producen el batir descendente de las alas. Cuando relajan, las alas se elevan.

·Las plumas componen una estructura muy compleja:

    Poseen un eje central, cálamo o raquis, y de una porción ancha y aplanada denominada estandarte.

    Forman una parte tan vital e importante para las aves, no es de extrañar que dediquen una gran parte del día en mimarlas.

    Tipos de vuelo

·Despegue y aterrizaje: Es el momento de mayor peligro, esto se debe a la velocidad necesaria para elevarse o descender. Dependiendo del tamaño del ala y del cuerpo será más difícil o no. También hay que tener en cuenta el ángulo con el que se realice la maniobra. 

·Vuelo batido: es muy común entre las aves pero muy cansino. Consiste en iniciar el vuelo produciendo un fuerte aleteo hacía arriba y abajo requiriendo un gran esfuerzo de los músculos pectorales. 

·Planeo en tierra: Es un vuelo con el que se ahorra mucha energía, propio de las aves grandes como el águila. Consiste en aprovechar las corrientes ascendentes calientes al máximo.

·Planeo en alta mar o Veleo: Muy realizado por aves como el albatros, ya que sus alas están diseñadas para aprovechar las corrientes de aire horizontales responsables de la formación de las olas del mar.

·Caída en picado: Si se aproxima demasiado rápido al objetivo tuerce ligeramente las alas, actuando como un freno.

·Volteretas: Estas dependen de la forma y tamaño de la cola, ya que la usan como timón.

Vencejo

http://4.bp.blogspot.com

    Me gustaría aprovechar esta entrada dedicada a las aves para hablar además del Vencejo, un ave con costumbres más que aéreas. Sus patas se han debilitado por el poco uso, así que cuando caen al suelo les es prácticamente imposible retomar el vuelo. Por este motivo, si lo  encontramos en el, es por accidente. Se alimentan por el aire e incluso duermen en él. Son pájaros espectaculares con los que nos podemos encontrar en ciudades y pueblos desde

marzo a julio, y precisamente yo tuve la suerte de encontrarme este verano con uno:

                                                                                     

    Era una fresca y lluviosa tarde de principios de julio. Me encontraba pasando unos día en un pueblo al norte de España y dio la casualidad que amainó repentinamente, así que parte de mi familia y yo, decidimos ir a dar un paseo. Justo antes de terminar de bajar una gran cuesta <<o calle principal>>, observé que había unos señores mirando hacía el suelo. Por pura curiosidad me aproximé. Un diminuto pájaro estaba acurrucado junto a un banco de piedra. Estaba tiritando

-Pobrecito, -comenté- ¿Qué ha pasado?

-Se ha caído desde el tejado de aquella casa, pero no encontramos el nido. -me contestó uno de los señores.

-¿Y qué va a pasar con él?

-Pues se lo comerá un gato o morirá del frio, pero de todas formas está sentenciado, ha sido una caída muy mala para una cría.

    No podía tolerar aquello, así que no lo pensé más: Fui a la casa donde estaba, así un cuenco, le puse hojas y volví donde se encontraba el polluelo. Con mucha delicadeza lo deposité dentro y lo tapé con un algodón para aislarlo del frio <<hay que hacerlo con guantes para que no se acostumbren a los seres humanos>>. Busqué lombrices, pero no encontré <<y eso que cuando llueve es mucho más fácil>>. Finalmente opté por pan con leche y tras intentar que comiese, al final se tomó la leche ¡Sola! <<no lo recomiendo, se les suelta la tripa>>.

                                    Pio                      

    Tras estar toda la noche sin dormir pendiente que Pio <<lo llamé así, ya sé que no es muy original...>> seguía vivo e incluso quería salir del cuenco. El problema era que tenía un ala mal tras la caída, y era necesario curársela cuanto antes. Fuimos a Burgos y allí busqué una tienda de animales, donde una señora muy agradable me dijo que buscaría a alguien que se encargase del pequeño Pio.

...



    Dos meses más tarde tuve que volver y me pasé por la tienda. La señora se acordaba de mi y en cuanto me vio entrar me dijo:

-Pio está muy bien. Logré encontrar a un señor que se dedica a cuidar este tipo de ave en concreto, y sorprendido se quedó cuando le conté la historia.

Moraleja: Si alguien te dice que no te molestes pues todo está perdido y tú estas convencido de lo contrario, sigue adelante, la cabezonería y la perseverancia son virtudes que pueden salvar vidas.

    Precisamente por el trato tan próximo que tuve, me atrevo a afirmar lo magníficos que son estos pájaros, no solo por su capacidad de volar, también por su aspecto aerodinámico; pues poseen unas alas delgadas y afiladas con forma de guadaña, perfectas para cortar el aire. Al atardecer suben cada vez a mayor altura hasta perderse en el inmenso cielo, y permanecen allí hasta la salida del sol.

   

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